变压器直流偏磁仿真之仿真模型的Matlab实现

MATLAB作为工程界应用最为广泛的计算软件之一，在矩阵运算、数据分析、信号处理、图形处理等领域都具有强大功能，另外其提供的SIMULINK软件包可以对动态系统进行建模、仿真和分析。SIMULINK中提供了电力系统仿真工具包SimPowerSystems，里面包含了常用的电力系统元件，可以对发电、输电、配电以及机电能量转换系统进行高效仿真建模。除了MATLAB提供的仿真元件外，SIMULINK还提供了可以让用户自定义动态仿真模型的函数S–function。S–function是系统函数(System Function)的简写，指采用非图形化格式描述的仿真模块，它完美地结合了SIMULINK仿真框图简洁明快的特点和编程语言灵活方便的优点。本次研究的计算工作采用MATLAB软件完成，采用SIMULINK软件包进行仿真，利用SimPowerSystems工具包建立仿真系统，并采用S–function实现铁心磁特性JA模型。

SIMULINK仿真模块有三个基本元素：输入变量、状态变量和输出变量，如图2.10所示：

状态变量和输出变量分别可用状态方程和输出方程描述：

 状态方程描述状态变量的一阶导数 与状态变量、输入变量和时间之间的关系。S–function作为一个SIMULINK模块，也是采用上述形式对动态系统进行建模的。

 前面推导了励磁支路两端电压u与励磁电流i之间的关系，为在MATLAB中采用S–function实现铁心励磁特性JA模型，需要采用式(2.35)和(2.36)的形式描述铁心特性。

 分析式(2.32)和(2.33)可知，对铁心励磁特性模型，可采用励磁支路电压为输入变量、励磁电流为输出变量、磁化强度M和励磁电流i作为状态变量进行描述。由(2.33)式可得：

由和及（2.37）式可得：

 根据(2.37)式和(2.38)式，采用S–function编程即可实现对铁心励磁特性的仿真。

 采用上述方法编制仿真铁心特性的S–function后，在SIMULINK中建立铁心励磁支路仿真模块，如图2.11所示：

 图2.11中，JA S–function为采用JA模型实现的变压器铁心特性仿真S–function的封装，其输入为原方电压，输出控制受控电流源ImA产生励磁电流；Rf_Lf为变压器原方漏阻抗；励磁支路上电压控制受控电压源UF，为后面的线性变压器模型提供原方电压。

 得到励磁支路仿真模型后，与变压器T型等效电路结合，用JA模型创建的励磁支路代替变压器T型等效电路中的励磁阻抗即可得到单相变压器仿真模型，如图2.12所示。

 图2.12中，JA为基于JA模型建立的变压器励磁支路仿真模块，即图2.11封装而成；V_dc为直流电压源，提供直流电流；V_s和Z_s分别为系统等值电源和系统等值阻抗；Linear Trans为理想线性变压器；R_L2为副方漏阻抗；Load为等值负载。