什么是直流接地极场位问题

随着接地理论研究的深入和计算机软硬件技术的飞速发展，接地电磁场数值计算已经成为求解直流接地极场位问题的最有效方法在接地理论中，求解恒流场问题的偏微分方程方法有两种：解析法和数值法。目前在层状、柱状、多层球状土壤接地问题中，由于分离变量法的使用，接地问题的格林函数解析式可以求出，因此解析法较数值法优胜。在其他结构的土壤问题（如复合结构土壤）不存在解析解，只能使用数值方法进行处理。

接地理论将格林函数定义为单位点源在任意点处的电位函数在接地问题的求解过程中，通常采取不同的坐标系并应用多种数学物理方法来建立格林函数，在层状、柱状和球状等土壤情况下可以巧妙地使格林函数的封闭表达式更加简洁，而且在给定的边界条件下求得格林函数后，就可以方便快捷地利用计算机来进行任意激励源场位分布的数值求解。

在非均匀土壤接地问题中，层状土壤一直是研究的重点内容。由于实际的土壤情况十分复杂，目前四极法反演得到的层状土壤以水平多层结构为主，层数一般不超过6层。由于层状结构土壤的格林函数封闭表达式极为复杂，不易手工推导获得，而且层状土壤格林函数的数值求解方法比较繁琐，给求解不均匀介质的接地问题带来很大困难。以往的格林函数封闭表达式是基于傅里叶积分变换方法得到的，最近有文献利用分离变量法结合边界条件的递推关系进行推导，极大地拓展了不均匀土壤接地问题的研究范围。目前的研究表明，水平4层土壤的格林函数封闭表达式已经十分复杂，如果是层数大于4的情况，格林函数的表达式求解非常容易出错。

由于广大范围内大地直流电性的复杂性，要细致考虑大地电阻率具体分布情况尚不现实。即使是接地计算中简单的一座山、一条河的情况，也是需要进行大量的计算工作。目前对这方面问题的处理方法是尽量使用简化的土壤模型，如水平四层大地模型。在数值方法方面，往往需要进行场域或边界的剖分。这方面的内容目前以有限元和有限差分的场域剖分算法居多，尚没有关于边界元方法剖分的文献。

近年来，交流电网直流电流分布的计算机仿真研究取得了较大的进展。文献利用矩量法和电路理论分析局部电网的直流电流分布并分析相关的规律；文献计算复合分层土壤结构模型下的直流电流分布，分析了土壤参数对直流电流分布的影响；文献采用镜象法分析海洋对直流电流分布的影响；文献探讨了地表电位分布规律；文献分析了半岛地形对直流电流分布的影响；文献介绍了Hummel模型简化地电位分布的计算方法，讨论了直流电流分布的电路模型。

对解析法不适用的接地问题，数值法是唯一的解决方案。文献应用有限元方法(FEM)分析了接地网的特性；文献首先提出复合土壤的直接边界元法(BEM)，文献运用直接边界元法求解三峡水电站接地问题，文献巧妙地利用恒流场和静电场的相似性推导得到了一种新形式的间接边界元法。

接地计算属于开域电磁场问题，目前已发表的文献中，FEM最多只能取7倍地网尺寸外的大地作为媒质的零位边界。明显地，FEM在仿真的空间尺寸方面存在局限性，计算结果可能为伪解。BEM则在处理无穷边界的时候可以把媒质边界取至100倍以上地网的尺寸。从求解接地问题的规模来看，BEM优胜于FEM。

自适应剖分技术是电磁场数值计算的重点研究对象，它直接影响数值计算的精度和性能。接地导体和土壤边界的剖分是接地边界元数值计算的关键技术之一。在过往的接地边界元计算过程中，边界的剖分往往使用均匀剖分或比例剖分的方式进行，此法最大的弊端是依靠经验进行，灵活性不足，无法处理复杂边界。由边界元方法的原理可知，边界上的待求量直接与方程中的系数相关，而这些系数是空间位置的函数，由各边界的物理性质决定。只有足够精确地对接地导体和土壤边界进行模拟，才可能正确地模拟不均匀土壤情况下接地导体的散流特性。边界单元越小就越能模拟土壤的细微内部结构，接地导体的剖分越小就越能模拟电磁场的非均匀性。但此举必然导致剖分后的导体和边界元数目增加，从而消耗更多的计算机内存和CPU时间。解决此矛盾的唯一方法是在基本满足计算精度的前提下尽量节省内存和计算时间。为保证一定的计算精度，除了要求散流模拟精确程度外，还要考虑边界元剖分尺寸对边界元计算误差的影响。

自适应剖分边界元方法的研究，主要着眼于如何降低边界元剖分计算复杂度和提高生成边界元的质量，让剖分程序具有良好的适应性且具有较快的剖分速度。商用的电磁分析软件如Ansys、COMSOL等软件拥有自身开发的FEM剖分系统，而接地BEM计算中，目前应用最广泛的是加拿大的CDEGS，但出于商业目的，该软件也只公布了其Finite Volume组件的算法，并没有给出其边界元剖分的具体方法。

目前的研究还存在以下问题：地电位分布和接地电阻是直流电流分布的两个重要参数，两者均与大地模型相关，不应独立讨论；半岛能否简化为劈面形状有待商榷；复合分层结构土壤接地问题不存在解析解，镜像法、复镜像法不适用，Hummel简化也有一定的适用范围；直流电流分布计算时往往要面对奇异的土壤参数，已有计算方法是否适用，是否有新型计算方法也是值得深入讨论的问题。